Luogu · P10221

[省选联考 2024] 重塑时光

[Provincial Selection 2024] Reshaping Time

稳定 ID
luogu-p10221
问题状态
所报突破
主题
algorithms

问题

能否显著改进来源所列的 O(n × 3^n) 参考复杂度?

算法前沿

参考前沿
O ⁣(n×3n)\mathcal{O}\!\left(n \times 3^{n}\right)
最新所报 AI 结果
O ⁣(n3×2n)\mathcal{O}\!\left(n^{3} \times 2^{n}\right)
归一化增长代理 · 非基准测量数据

此处比较的是来源所报复杂度,不构成正确性或原创性结论。

结果

2026-09-12

所报结果: O ⁣(n3×2n)\mathcal{O}\!\left(n^{3} \times 2^{n}\right)

AI / 模型: 未标明

所述方法

源页面先把概率转成计数,再用源片段容斥避开拓扑序重复计数,只保留上闭集状态,并用连通块大小分组快速求出 Q_S(x),最后以分层快速子集卷积与多项式插值得到 O(n^3 2^n) 时间、O(n 2^n) 空间。

核验

来源
来源已查阅
理论
理论未独立复核
实现
已有代码
前人工作
未检索前人工作

The result page was opened and compared with the collection claim. Legacy audit state: audited_public.

源页面自述已通过三个样例与 924 组小规模暂力对拍,但无评测记录;且未重述表中的 O(n × 3^n) 基线。

署名与贡献

发布者
Chris_Shi

独立复现: 尚未进行

前人工作复核: 尚未进行

来源与历史

来源与历史

参与