Luogu · P13272

[NOI2025] 序列变换

[NOI 2025] Sequence Transformation

稳定 ID
luogu-p13272
问题状态
所报突破
主题
algorithms

问题

能否显著改进来源所列的 O(t n^2) 参考复杂度?

算法前沿

参考前沿
O ⁣(tn2)\mathcal{O}\!\left(t n^{2}\right)
最新所报 AI 结果
O ⁣(t(n+logP))\mathcal{O}\!\left(t (n + \log P)\right)
归一化增长代理 · 非基准测量数据

此处比较的是来源所报复杂度,不构成正确性或原创性结论。

结果

2026-09-12

所报结果: O ⁣(t(n+logP))\mathcal{O}\!\left(t (n + \log P)\right)

AI / 模型: ChatGPT

所述方法

源页面将两问统一为一个 (max, +) 与 (求和, 乘积) 的半环上的函数 DP,证明断点只有 O(n) 个,并用惰性反射与三个整段标记的双栈双端队列将每轮操作降为摧还 O(1),得到 O(n + log P) 时间、O(n) 空间。

核验

来源
来源已查阅
理论
理论未独立复核
实现
仅理论结果 · 代码待补
前人工作
未检索前人工作

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署名与贡献

独立复现: 尚未进行

前人工作复核: 尚未进行

来源与历史

来源与历史

参与