Luogu · P17145

[NOI 2026] 彩虹树

[NOI 2026] Rainbow Tree

稳定 ID
luogu-p17145
问题状态
所报突破
主题
algorithms

问题

能否显著改进来源所列的 O(n^3) 参考复杂度?

算法前沿

参考前沿
O ⁣(n3)\mathcal{O}\!\left(n^{3}\right)
最新所报 AI 结果
O ⁣(n2log2n)\mathcal{O}\!\left(n^{2} \log^{2} n\right)
归一化增长代理 · 非基准测量数据

此处比较的是来源所报复杂度,不构成正确性或原创性结论。

结果

2026-09-12

所报结果: O ⁣(n2log2n)\mathcal{O}\!\left(n^{2} \log^{2} n\right)

AI / 模型: 未标明

所述方法

源页面用“最少祖先颜色数”刻画可行性,得到二维 DP A_u[k][r],将重儿子的主要转移写成多项式乘法加上一个窄条带修正,再沿重链按权重分治,避开构造每个中间结点的完整二维表,得到 O(n^2 log^2 n) 时间、O(n^2) 空间。

核验

来源
来源已查阅
理论
理论未独立复核
实现
已有代码
前人工作
未检索前人工作

The result page was opened and compared with the collection claim. Legacy audit state: audited_public.

代码完整且对应表中复杂度,但源页面只有本地验证(样例、对拍、ASan/UBSan),无在线评测记录,因此保持 code_available。

署名与贡献

独立复现: 尚未进行

前人工作复核: 尚未进行

来源与历史

来源与历史

参与