Luogu · P8352

[SDOI/SXOI2022] 小 N 的独立集

[SDOI/SXOI2022] Little N's Independent Set

稳定 ID
luogu-p8352
问题状态
所报突破
主题
algorithms

问题

能否显著改进来源所列的 O(n^2 k^4) 参考复杂度?

算法前沿

参考前沿
O ⁣(n2k4)\mathcal{O}\!\left(n^{2} k^{4}\right)
最新所报 AI 结果
O ⁣(k3(nk)log23)\mathcal{O}\!\left(k^{3} (n k)^{\log_{2} 3}\right)
归一化增长代理 · 非基准测量数据

此处比较的是来源所报复杂度,不构成正确性或原创性结论。

结果

2026-09-12

所报结果: O ⁣(k3(nk)log23)\mathcal{O}\!\left(k^{3} (n k)^{\log_{2} 3}\right)

AI / 模型: 未标明

所述方法

源页面只保留差值 d_u = W_u - N_u,用多项式次数记录 W_u,将一条重链写成 (k+1)x(k+1) 多项式矩阵的有序乘积,按权重中点分治并用 Karatsuba 乘法,得到确定性的 O((k+1)^3 (nk)^{log_2 3}) 上界。

核验

来源
来源已查阅
理论
理论未独立复核
实现
已有代码
前人工作
未检索前人工作

The result page was opened and compared with the collection claim. Legacy audit state: audited_public.

源页面自述以题号、题名及“矩阵”“多项式”“NTT”“分治”“Karatsuba”等关键词检索后未发现相同做法,并明说这不能证明全球首创。本节点未自行做先行技术检索,prior_art_status 仍为 unreviewed。

署名与贡献

发布者
_endl_

独立复现: 尚未进行

前人工作复核: 尚未进行

来源与历史

来源与历史

参与